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2026年版・3-6

物理計算（熱量等）の一問一答

危険物乙4「基礎的な物理学及び基礎的な化学」から、物理計算（熱量等）に関する4択問題を10問。「答えと解説を見る」を開くと、正解とその理由がその場で読めます。会員登録は不要です。

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問題

上から順に解いてみてください。答えは各問の下で確認できます。

問13-6

【熱量の計算（Q=mcΔT）】<br>20℃の水 500g を加熱して 80℃にしたい。必要な熱量は何 J（ジュール）か。ただし、水の比熱は 4.2 J/(g・K) とする。

  • ①42,000 J
  • ②84,000 J
  • ③126,000 J
  • ④168,000 J
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正解 ③126,000 J
解説
熱量の計算式 Q = mcΔT（熱量 = 質量 × 比熱 × 温度変化）を使います。
・質量 m = 500 g
・比熱 c = 4.2 J/(g・K)
・温度変化 ΔT = 80 - 20 = 60 K（※1℃の上昇と1Kの上昇は同じ幅です）
Q = 500 × 4.2 × 60 = 126,000 J。
消火の際に水がどれだけの熱を奪うかを計算する基礎となります。
問23-6

【比熱の比較計算】<br>同じ質量（100g）の水と油がある。水の比熱は 4.2 J/(g・K)、油の比熱は 2.1 J/(g・K) である。同じ火力のバーナーで加熱した場合、油の温度が20℃上がる間に、水の温度は何℃上がるか。ただし、熱はすべて液体に吸収されるものとする。

  • ①10 ℃
  • ②20 ℃
  • ③40 ℃
  • ④80 ℃
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正解 ①10 ℃
解説
油の比熱（2.1）は水（4.2）の半分です。比熱が小さいということは、少ない熱で簡単に温度が上がる（温まりやすい）ことを意味します。
同じ熱量を与えた場合、温まりにくい水は、油の「半分」しか温度が上がりません。
したがって、油が20℃上がる間に、水はその半分の 10℃ しか上がりません。
油は水よりも熱しやすく冷めやすい性質があります。
問33-6

【熱容量の計算】<br>質量 200g、比熱 0.4 J/(g・K) の銅でできた容器がある。この容器全体の温度を1℃上げるのに必要な熱量（熱容量）はいくらか。

  • ①0.002 J/K
  • ②80 J/K
  • ③200 J/K
  • ④500 J/K
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正解 ②80 J/K
解説
熱容量（物全体を1℃温めるのに必要な熱量）は、以下の式で求まります。
熱容量(C) ＝ 質量(m) × 比熱(c)
C ＝ 200 g × 0.4 J/(g・K) ＝ 80 J/K。
この容器の温度を10℃上げるなら、80 × 10 = 800 J の熱が必要ということです。
問43-6

【密度の計算】<br>ある液体危険物がタンクに 50L（リットル）入っており、その液体の質量を量ると 40kg であった。この液体の密度（g/cm³）はいくらか。

  • ①0.8 g/cm³
  • ②1.0 g/cm³
  • ③1.25 g/cm³
  • ④8.0 g/cm³
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正解 ①0.8 g/cm³
解説
密度 ＝ 質量 ÷ 体積 です。単位を合わせるのがポイントです。
・質量 40kg ＝ 40,000 g
・体積 50L ＝ 50,000 cm³ （1L = 1,000 cm³）
密度 ＝ 40,000 ÷ 50,000 ＝ 0.8 g/cm³。
水の密度（約1.0）より小さいため、この液体（灯油などに相当）は水に浮くことが計算からも分かります。
問53-6

【液体の比重計算】<br>密度が 0.9 g/cm³ の液体がある。4℃の純水（密度 1.0 g/cm³）を基準とした場合、この液体の比重はいくらか。

  • ①0.9
  • ②1.0
  • ③1.1
  • ④9.0
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正解 ①0.9
解説
比重とは「基準となる物質（水）の密度の何倍か」を表す数値です。
液体の比重 ＝ その液体の密度 ÷ 水の密度
比重 ＝ 0.9 ÷ 1.0 ＝ 0.9。
単位（g/cm³）同士を割り算するため、比重には単位がありません。単なる倍率です。
問63-6

【合金の密度計算】<br>密度が 8 g/cm³ の金属Aが 20cm³ と、密度が 4 g/cm³ の金属Bが 30cm³ ある。これを溶かして混ぜ合わせ、均一な合金を作った。この合金の密度はいくらになるか。ただし、混ぜ合わせた際の体積変化はないものとする。

  • ①5.6 g/cm³
  • ②6.0 g/cm³
  • ③6.4 g/cm³
  • ④12.0 g/cm³
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正解 ①5.6 g/cm³
解説
全体の質量を全体の体積で割って求めます。単純に密度を足して2で割ってはいけません。
1. 金属Aの質量：8 g/cm³ × 20 cm³ = 160 g
2. 金属Bの質量：4 g/cm³ × 30 cm³ = 120 g
3. 全体の質量：160 + 120 = 280 g
4. 全体の体積：20 + 30 = 50 cm³
合金の密度 = 280 g ÷ 50 cm³ = 5.6 g/cm³。
問73-6

【体積膨張の計算】<br>20℃のとき体積が 1000L のガソリンがある。温度が 40℃に上がったとき、体積は何L増加するか。ただし、ガソリンの体積膨張率を 0.0013 (1/K) とする。

  • ①2.6 L
  • ②13 L
  • ③26 L
  • ④52 L
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正解 ③26 L
解説
増加する体積の計算式「ΔV = 元の体積 × 体積膨張率 × 温度変化」を用います。
・元の体積 = 1000 L
・体積膨張率 = 0.0013
・温度変化 = 40 - 20 = 20 K
ΔV = 1000 × 0.0013 × 20 = 26 L。
温度が20度上がるだけでドラム缶1/8本分も体積が増えるため、容器に空間容積を空けておかないと破裂・漏洩してしまいます。
問83-6

【気化熱（潜熱）の計算】<br>100℃の熱湯 10g が、すべて100℃の水蒸気になるとき、周囲から奪う熱量（気化熱）はいくらか。ただし、水の蒸発熱（潜熱）を 2260 J/g とする。

  • ①226 J
  • ②4,520 J
  • ③22,600 J
  • ④226,000 J
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正解 ③22,600 J
解説
温度変化を伴わず、状態変化（液体→気体）だけに使われる熱を「潜熱」といいます。計算は「質量 × 蒸発熱」です。
Q = 10 g × 2260 J/g = 22,600 J。
わずか10g（大さじ1杯弱）の水が蒸発するだけで、これほど莫大な熱を火災現場から奪い取ります。これが水の消火能力の真髄です。
問93-6

【熱伝導の比較】<br>熱の伝わりやすさ（熱伝導率）に関する一般的な大小関係として、正しいものはどれか。

  • ①気体 ＞ 液体 ＞ 固体（金属）
  • ②固体（金属） ＞ 気体 ＞ 液体
  • ③固体（金属） ＞ 液体 ＞ 気体
  • ④液体 ＞ 固体（金属） ＞ 気体
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正解 ③固体（金属） ＞ 液体 ＞ 気体
解説
熱伝導は、隣り合う分子が振動を伝えることで熱が移動する現象です。したがって、分子がぎっしり詰まっている「固体（特に自由電子を持つ金属）」が最も早く熱を伝え、分子がスカスカに離れている「気体（空気など）」は最も熱を伝えにくくなります。
羽毛布団や発泡スチロールが暖かいのは、この「熱を伝えない空気」を大量に含んだ断熱材だからです。
問103-6

【混合温度の計算】<br>80℃の熱湯 100g と、20℃の水 200g を混ぜ合わせた。熱は外部に逃げないものとした場合、混ざった後の全体の温度（平衡温度）はいくらになるか。

  • ①30 ℃
  • ②40 ℃
  • ③50 ℃
  • ④60 ℃
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正解 ②40 ℃
解説
「熱湯が失った熱量 ＝ 水が得た熱量」の方程式を立てます。求める温度を t ℃ とします。
・熱湯が失う熱量：100g × 4.2 × (80 - t)
・水が得る熱量：200g × 4.2 × (t - 20)
比熱(4.2)は両辺で消去できるため、質量と温度差だけで計算できます。
100 × (80 - t) = 200 × (t - 20)
8000 - 100t = 200t - 4000
300t = 12000
t = 40 ℃。
質量の多い冷水の方に温度が引っ張られます。
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